Ответы на вопрос:
Задача:
Радиус OA окружности равен 2. Через его середину E проведена хорда CD. Найти произведение отрезков CE и DE.
Если через точку взятую внутри круга, проведены какая-нибудь хорда и диаметр, то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра.
OA — радиус, поделенный хордой в точке E пополам.
r = 2AE => AE = 2/r = 2/2=1,
d = 2r = 4AE = 4·1 = 4
Видим, что ходра поделила диаметр в отношении 1:3.
Произведение, выраженное через отрезок AE:
CE·DE = AE·3AE => CE·DE = 1·3·1 = 3
Произведение, выраженное через радиус OA:
CE·DE = (OA/2)·(OA+OA/2) = (2/2)·(2+2/2) = 1*3 = 3
Произведение отрезков CE и DE равно 3.
Популярно: Геометрия
-
mozgovod05.01.2021 01:35
-
mashanlo200608.06.2020 16:27
-
никлася16.07.2020 17:02
-
vityabro1319.06.2020 03:28
-
максим171503.07.2020 05:25
-
ksenchernova08.10.2020 03:00
-
Uljainaabilkasim25.11.2020 17:49
-
1995timoha3015.10.2022 02:52
-
hiohio21.11.2021 08:24
-
ayzilyamannano01.03.2022 15:57