В равнобедреном треугольнике ABC с основой AC, внешний угол MAB при вершине A, в 4 раза больше, чем угол BCA.
Найти:
а) углы при оснований треугольника ABC.
б) угол ABC.
в) угол CAK, где A - высота треугольника ABC.
137
312
Ответы на вопрос:
Объяснение:
а) Пусть угол BCA = x, тогда MAB = 4x (по условию), угол BAC и угол BCA равны, так как треугольник равнобедренный, тогда и BAC = x. Поскольку MAB - внешний, то угол MAB + угол BAC = 180 градусов, т.е x + 4x = 180, 5x = 180, отсюда x = 36 градусов, то есть углы при основании - 36 градусов.
б) угол BAC = углу BCA = 36 градусов, тогда угол ABC = 180 - 36 - 36 = 108 градусов.
в)Если АК - высота, то АКС - прямоугольный треугольник, в котором угол AKC - 90 градусов. Но угол KCA = 36 градусов, поэтому угол CAK = 180 - 90 - 36 = 54 градуса.
Популярно: Геометрия
-
KatyaSy29.09.2021 03:59
-
drswag1231220.05.2020 05:23
-
HanjiZ21.03.2023 15:54
-
dyusembekov127.02.2023 04:01
-
adilymnuk26.01.2020 14:35
-
mikhail2005com17.05.2021 09:14
-
basievtamik15.10.2021 16:10
-
alkozlovtzeva01.03.2020 11:11
-
enotkcovi27.01.2022 11:34
-
Андрей012604.07.2021 20:56