Ответы на вопрос:
для начала проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины b, а точку пересечения со стороной ac обозначим k. обозначим наш треугольник abc (с вершиной b). прямую, параллельную основанию, обозначим de. точку пересечения высоты и этой прямой назовём о.
из рисунка видно, что треугольники abk и dbo подобны (по равным углам при вершинах и двум сторонам db/ab=bo/bk). кроме всего прочего, оба треугольника - прямоугольные(углы dob=akb=90 градусов), а также углы bdo=bak=30 градусов.
решение:
1. найдём высоту bk. т.к. треугольник abc - равнобедренный. то вы сота делит основание ac пополам, т.е. ak=kc=ac/2=n24/2 (значком "n" я буду обозначать корень).
чтобы найти высоту, составим угавнение, исходя из теоремы пифагора и правила, что напротив углав в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. пусть х - гипотенуза, тогда:
х^2=(n24/2)^2+(x/2)^2,
х^2-х^2/4-24/4=0,
х^2-x^2/4-6=0 (чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 4),
4х^2-x^2-24=0,
3х^2=24,
х^2=24/3,
х=n8 - гипотенуза ab.
2. у подобных треугольников отношение площадей равно квадрату отношения длин сторон. коэффициент подобия наших трегольников abk и bod равен 2, т.к. прямая делит площадь треугольника пополам:
2 = s(abк)/s(bod) = (aв/db)^2т.е. db = ab/n2 (n - квадратный корень)db = n8/n2=n4=2.
ответ: сторона db, которую отсекает прямая, параллельная основанию, равна 2.
Популярно: Геометрия
-
Dimasdis24.05.2021 06:46
-
TayniDzho22.10.2022 09:01
-
ольга169822.05.2022 03:41
-
korzhik55929.05.2021 02:43
-
koshechkaXL04.02.2020 19:40
-
Frampo22815.06.2021 14:04
-
Дианочка14018.12.2022 13:16
-
grinevvlad98xuy25.05.2022 13:02
-
ДашаКаськова27.03.2020 17:12
-
Марусяняша20.01.2021 09:43