Регистрация
Ris1234
20.07.2021 02:36
Алгебра
Есть ответ 👍

Тема: Доказательство неравенств

Докажите, что при любом "а" дробь

принимает значение, большее или равное 2​

151
318
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

помогитееученику
помогитееученику
4,4(77 оценок)

Для начала вычислим производную.

Найдём точки экстремума функции:

Отрицательные корни не рассматриваем, остаётся:

Теперь проверим на минимумы и максимумы:

0\\a\in(0, 1) \rightarrow f(x) < 0\\a\in(1, \infty) \rightarrow f(x) > 0" class="latex-formula" id="TexFormula5" src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin%28-%5Cinfty%2C%20-1%29%20%5Crightarrow%20f%27%28x%29%20%3C%200%5C%5Ca%5Cin%28-1%2C%200%29%20%5Crightarrow%20f%27%28x%29%20%3E%200%5C%5Ca%5Cin%280%2C%201%29%20%5Crightarrow%20f%28x%29%20%3C%200%5C%5Ca%5Cin%281%2C%20%5Cinfty%29%20%5Crightarrow%20f%28x%29%20%3E%200" title="a\in(-\infty, -1) \rightarrow f'(x) < 0\\a\in(-1, 0) \rightarrow f'(x) > 0\\a\in(0, 1) \rightarrow f(x) < 0\\a\in(1, \infty) \rightarrow f(x) > 0">

Можно заметить, что точки a = ±1 являются минимумами функции. Теперь найдем значение в этих точках:

Что и требовалось доказать.

dennikitos
dennikitos
4,6(79 оценок)

а+3а=12:5

а*3а=с/5

а+3а=12:5

4а=2.4

а=2.4:4

а=0.6

3а=3*0.6=1.8

с/5=а*3а

c=5*a*3a

Объяснение:

В объяснении использовалась теорема Виета

Популярно: Алгебра