Регистрация
татьяна1044
04.02.2020 03:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить неравенство x^2 -6x +10<= |cos(pi*x/3)|

259
481
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dnmsmd
dnmsmd
4,6(13 оценок)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *                                                                                  Решить неравенство  x² -6x +10 ≤ |cos(πx/3)|

ответ:    x = 3

Объяснение:                                                                                                          x² -6x +10 ≤ | cos(πx/3) |⇔ (x -3)² + 1 ≤  | cos(πx/3) |

(x -3)² + 1  ≥ 1 ,  | cos(πx/3) | ≤ 1

Возможно , только, если левые и правые части одновременно равны единицы

{ (x -3)² + 1  = 1 ;       {x=3

{ | cos(πx/3) | =  1 .   {cos(πx/3) = ±1  

только x = 3

* * * x = 3 ⇒| cos(πx/3) |= | cos(π*3/3) | = |cos(π) |  = | -1 | = 1. * * *

Зайчонок512
Зайчонок512
4,4(29 оценок)
Замена: xy=a x+y=b x^2+y^2=b^2-2xy=b^2-2a система: b^2-2a=5 a+b=5 a=5-b b^2-10+2b-5=0 b^2+2b-15=0 d=64 b=(-2+-8)/2=-5; 3 1) xy=10 x+y=-5 x=-5-y -5y-y^2=10 y^2+5y+10=0 d< 0 y - нету корней 2) xy=2 x+y=3 x=3-y 3y-y^2=2 y^2-3y+2=0 d=1 y=(3+-1)/2=2; 1 x1=3-2=1 x2=3-1=2 ответ: (1; 2), (2; 1)

Популярно: Алгебра