Числа а1, а2, образуют арифметическую прогрессию. известно, что сумма членов этой прогрессии с нечетными номерами на 15 больше суммы членов с четными номерами. найти а12, если а20=3а9.

239

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polishululyana

Математика

4,7(48 оценок)

Т.к. числа а1, а2, образуют арифметическую прогрессию то: а20=а1+19d а9=а1+8d т.к. а20=3а9 получим: а1+19d=3(а1+8d) а1+19d=3а1+24d -2a1=5d a1=-2.5d сумма нечетных: а1+а3+а5+а7++а19+а21 шаг в такой последовательности 2d и чисел здесь 11 sнеч=(а1+а21)*11/2=(a1+a1+20d)*11/2=(2a1+20d)*11/2=(a1+10d)*11=(-2,5d+10d)*11=7.5d*11=82.5d сумма четных: a2+a4++a18+a20 шаг в такой последовательности 2d и чисел здесь 10 sчет=(а1+а20)*10/2=(a1+a1+19d)*5=(2a1+19d)*5=(2*(-2.5d)+19d)*5=(-5d+19d)*5=14d*5=70d т.к. sнеч-sчет=15, то 82.5d-70d=15 12.5d=15 d=15/12.5 d=1.2 тогда т.к. a1=-2.5d а1=-2,5*1,2=-3 а12=а1+11d=-3+11*1,2=10,2 ответ 10,2