Ответы на вопрос:
Доказано, что луч РА проходит через середину стороны MN.
Объяснение:
В середине равнобедренного треугольника MNP (PM=PN) взята точка А так, что ∠AMN = ∠ANM. Докажите что луч РА проходит через середину стороны MN.
Дано: ΔMNP - равнобедренный (PM=PN);
А ∈ (MNP)
∠AMN = ∠ANM
Доказать: МК = KN
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔMAN.
∠AMN = ∠ANM (условие)
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.⇒ MA = AN
2. Рассмотрим ΔМРА и ΔAPN.
MA = AN (п.1)
PM = PN (условие)
РА - общая.
⇒ ΔМРА = ΔAPN (по трем сторонам, 3 признак)
⇒ ∠МРА = ∠АРN (соответственные элементы)
3. Рассмотрим ΔМNP - равнобедренный.
РК - биссектриса (п.2)
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой.⇒ МК = КN.
#SPJ1
Популярно: Геометрия
-
rabadanovaasya19.04.2020 23:08
-
vladinfo126.06.2022 02:02
-
goijggv30.01.2023 20:25
-
ninakamenskix200011.06.2022 00:58
-
жека026209.04.2020 00:15
-
artymukina25.04.2020 14:55
-
НяшаАнька17.03.2020 07:01
-
Nutmi25.03.2020 04:19
-
XyLiGaN4iK22819.12.2020 01:39
-
litvinsofia24505.04.2023 13:18