20 баллов
Найдите скалярное произведение
АВ(ВС-СА) (сверху ещё стрелочки векторов)
АВ{2;2}
ВС{3;-1}
СА{-5;-1}

288

494

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

denisovch

Геометрия

4,7(25 оценок)

площадь правильного треугольника s авс=( а квадрат)*(корень из3)/4. площадь полной поверхности тетраэдра s= 4sавс=а квадрат корней из 3. где а сторона правильного треугольника. проведём высоту h=вк на ас в треугольнике авс и н=до высоту тетраэдра.она приходит в точку о которая в правильном треугольнике является одновременно медианой, биссектрисой и цетром вписанной и описанной окружности. причём ов/ок=2/1. или ов=2/3h=а/корень из 3. где h высота иреугольника авс. по теореме пифагора высота тетраэдра h =корень из(вд квадрат-ов квадрат)=корень из(а квадрат-а квадрат/3)=(а*корень из 2)/корень из 3. высота треугольника авс h=а*cos30=(а*корень из 3)/2. площадь сечения равна sкдв=1/2h*h=(а квадрат)*(корень из 2)/4. по условию площадь сечения дана (4 корня из 2)квадрат. тогда (4 корня из2)квадрат=(а квадрат)*(корень из 2)/4. отсюда а квадрат =128/корень из 2. тогда полная поверхность тетраэдра s=(а квадрат)*(корень из 3)=128*(корень из 3 )/(корень из 2).