Втреугольнике авс угол с на 40° больше суммы углов в и а найдите угол между прямыми ас и вс

186

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

H1biki

Геометрия

4,6(34 оценок)

Угол между прямыми ас и вс - это угол с. по условию, с=(а+в)+40 а+в+с=180 (сумма углов треугольника) а+в+(а+в)+40=180 2(а+в)=180-40 2(а+в)=140 а+в=140: 2 а+в=70(град) с=70+40=110(град) ответ: 110 градусов

GremMaster

Геометрия

4,7(10 оценок)

Дан прямоугольный треугольник с катетами "а" и "в". радиус "r" его описанной окружности равен 6,5, а радиус "r" вписанной окружности равен 2.если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны а - 2 и в - 2.по свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков: а - 2 + в - 2 = 13 или а + в = 17.по пифагору 13² = а² + в². возведём в квадрат равенство а + в = 17: а² + 2ав + в² = 289. заменим а² + в² = 169. 2ав = 289 - 169 = 120, ав = 120/2 = 60. из выражения а + в = 17 выразим в = 17 - а и подставим в ав = 60. подучим: а(17 - а) = 60 или 17а - а² = 60. получили квадратное уравнение а² - 17а + 60 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно a: ищем дискриминант: d=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a_1=(√))/(2*1)=())/2=(7+17)/2=24/2=12; a_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-7+17)/2=10/2=5. полученные результаты и есть размеры катетов. ответ: катеты равны 5 и 12.