Ответы на вопрос:
Ясерьезно отнесся : ) если соединить центры трех окружностей, то получится треугольник со сторонами r + 1; r + 8; 21; и у этого треугольника высота к стороне 21 равна r. надо составить два уравнения для такого треугольника x^2 + r^2 = (r + 1)^2; (21 - x)^2 + r^2 = (r + 8)^2; x - расстояние от точки о (центра окружности радиуса 1) до точки касания искомой окружности с прямой оо1; эта система сводится к квадратному уравнению для x (исключением r) x^2 + 6*x - 55 = 0; откуда x = 5; (отрицательное значение -11 отброшено) r = 12; на самом деле, если предположить, что треугольник составлен из двух пифагоровых (то есть из двух прямоугольных треугольников с целочисленными длинами сторон), то ответ сразу можно угадать. два треугольника 5,12,13 и 12, 16, 20 приставлены друг к другу катетами 12, так, что катеты 16 и 5 образуют сторону 21. все требования при этом соблюдены 13 = 12 + 1; 20 = 12 + 8; 5 + 16 = 21; и радиус равен 12;
Популярно: Геометрия
-
LlesyaLis11.02.2021 20:05
-
kamszh14.06.2022 12:10
-
hhhttt152021.04.2023 21:29
-
поварешка115.07.2022 22:14
-
Trap00ra31.12.2020 10:16
-
7gklass201701.11.2021 02:36
-
nadechdavasilev24.08.2022 10:21
-
марьяша1831.07.2022 19:40
-
polinka200276131.05.2020 18:44
-
кирилл243421.04.2023 23:45