Регистрация
89195188243aMils
07.11.2022 03:17
Математика
Есть ответ 👍

Найти частные решения уравнения: (1+x^2)dy-2x(y+3)dy=0, если y=-1, x=0

151
451
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SofiaFedirko
SofiaFedirko
4,5(36 оценок)

prodoljenie reweniya suxara

y= -1   x=0

y = c(1+x^2)-3

-1=c(1+0^2)-3

-1+3=c(1+0)

c=2

 

y=2(1+x^2)-3     -частное решение 

Бyлaт
Бyлaт
4,8(19 оценок)

перенесем -2х(у+3)dx в правую часть уравнения с противоположным знаком: (1+х^2)dy = 2x(y+3)dx далее разделим переменные: dy/(y+3) = (2xdx)/(1+x^2) возьмем интеграл от правой и левой часией павенства; интеграл dy/(y+3) = интеграл (2xdx)/(1+x^2) интеграл (d(y+3))/(y+3) = интеграл (d(x^2+1))/(1+x^2) ln(y+3) = ln c(1+x^2), где с=const y+3 = c(1+x^2) y = c(1+x^2)-3 решение исходного дифференциального уравнения.

raymondbaby
raymondbaby
4,6(72 оценок)

77:7

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика