Ответы на вопрос:
X-6=|x-3|(x-3) ⇒ (x-6)/(x-3)=|x-3| ⇔ x-3≠0; x≠3. ⇒ ((x-3)-3)/(x-3)=|x-3|. t=x-3. t≠0 (t-3)/t=|t| ⇒ 1. {t=(t-3)/t ⇔ t≥0} ∨ 2. {t=-(t-3)/t ⇔ t< 0}. 1). t=(t-3)/t ⇒ (t-3)/t-t=0 ⇒ (t-3-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²-t+3=0. t²-t+3=0, a=1; b=-1; c=3, d=b²-4ac=1²-4*1*3=1-12=-11< 0 ⇒ t-∅. 2). t=-(t-3)/t ⇒ -(t-3)/t-t=0 ⇒ (3-t-t²)/t=0 |*(-t) ⇒ t²+t-3=0. t²+t-3=0; a=1; b=1; c=-3, d=b²-4ac=1²-4*1*(-3)=1+12=13, √d=√13, t=(-b+√d)/2a ∧ t=(-b-√d)/2a, t=(-1+√13)/2 ∧ t=(-1-√13)/2. t=x-3 ⇒ x=t+3 ⇒ x=(-1+√13)/2+3=(5+√13)/2 ∧ x=(-1-√13)/2+3=(5-√13)/2. ответ: (5+√13)/2; (5-√13)/2.
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