Регистрация
жания112
31.05.2020 21:14
Геометрия
Есть ответ 👍

Один из углов равнобедренного треугольника равен 104 градусам. Найди один из других его углов

269
327
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LinaMat
LinaMat
4,5(77 оценок)

Объяснение:

У любого треугольника тупым может быть только 1 угол

У равнобедреннго 2 угла равны

Значит сумма 2х равных углов 180-104=76

Один угол 76:2=38

Маша4гклаша
Маша4гклаша
4,5(28 оценок)

знайдемо координати векторів \overline{ab} і \overline{cd}:

\overline{ab}=(1-1; 2-1)=(0; {cd}=(-3-(-2); 1-2)=(-1; -1)

знайдемо їхні довжини (модулі):

|\overline{ab}|=\sqrt{0^2+1^2}=1\\|\overline{cd}|=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}=\sqrt{2}

знайдемо їхній скалярний добуток через координати:

\overline{ab} \cdot \overline{cd}=0 \cdot (-1)+1 \cdot (-1)=-1

тепер підставимо відомі значення в іншу формулу скалярного добутку, щоб знайти косинус кута (позначимо його \varphi):

\overline{ab} \cdot \overline{cd}=|\overline{ab}| \cdot| \overline{cd}| \cdot \cos \varphi=-1\\1 \cdot \sqrt 2 \cdot \cos \varphi = - \varphi=-\dfrac{1}{\sqrt 2}=-\dfrac{\sqrt 2}{2}=\dfrac{3 \pi}{4}

Популярно: Геометрия