Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника,

если катет AK= 19√3 см и ∢ KAO= 30°.

OK=_см;

OA=_см.

216

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natashalixarev

Геометрия

4,4(75 оценок)

Объяснение:

Если AK= 19√3

По св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30

OK=19

АО=19*2=38

Элина177862006

Геометрия

4,7(11 оценок)

Пусть abcd вписанный четырехугольник ,ab=a,bc=b , cd =c ,da=d. проведем диагональ ac. s= s(abcd) = s(abc) +s(adc) =(1/2)absinb + (1/2)cdsind= (1/2)absinb + (1/2)cdsin(180° -∠b)=(1/2)absinb + (1/2)cdsin∠b =(1/2)(ab + cd)sin∠b. * * * ∠d +∠b =180° , sin∠d =sin(180° -∠b) =sin∠b ; cos∠d = - cos∠b * * * из треугольника abc по теореме косинусов : ac² =a² +b² -2abcos∠b . (1) аналогично из треугольника adc : ac²= c²+d² -2cdcos∠d ; ac²=c²+d² +2cdcos∠b . (2) из уравнений (1) и (2) получаем : a² +b² -2abcos∠b = c²+d² +2cdcos∠b ⇒ cos∠b = (a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd) . sin²∠b =1- cos²∠b =1- ((a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd))² = (1- (a²+b² -c² -d²)/2(ab++ (a²+b² -c² -d²)/2(ab+cd))= ((c+d)² -(a-b)²)/2(ab++b)² -(c-d)²)/2(ab+cd)) = (c+d +b-a)(c+d +a-b)(a+b+d -c) (a+b+c -d)/ (2(ab+cd))² = || p = (a+b+c+d)/2|| = (2p -2a)(2p -2b)(2p-2c)(2p-2d) / (2(ab+cd))² = 4(p -a)(p -b)(p-c)(p-d) / (ab+cd)² . sin∠b =2√ ((p -a)(p -b)(p-c)(p-d) ) / (ab+cd) .следовательно : s =(1/2)(ab + cd)sin∠b =(1/2)(ab + cd)*2√ ((p -a)(p -b)(p-c)(p-d) ) / (ab+cd) = √ ((p -a)(p -b)(p-c)(p-d) ). 2 . если указанный четырёхугольник abcd можно описать около окружности ,то : b+d= a+c (сумма противоположных сторон описанного четырехугольника равны). p-c = (a+b+c+d)/2 - c =a+c -c =a ; * * * замена b+d = a+c * * * p-d = (a+b+c+d)/2 - d =b+d -d=b ; * * * замена a+c=b+d * * * p-a = (a+b+c+d)/2 - a =a+c -a =c ; * * * замена b+d = a+c * * * p-b = (a+b+c+d)/2 - b =b+d -b=d . * * * замена a+c=b+d * * * s =√(abcd) .