Регистрация
Aynur123455
21.09.2022 17:12
Алгебра
Есть ответ 👍

решить:
Требуется решение
Решите квадратное неравенство x^2-2x-8>0

193
195
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdiana1605
sdiana1605
4,4(59 оценок)

Для начала разложим квадратный трёхчлен по правилу

Найдём корни квадратного трёхчлена

По теореме Виета

x1*x2 = -8

x1+x2 = 2

Очевидно, что корнями являются 4 и -2

Значит

\\(x-4)(x+2) > 0" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-8%3D%28x-4%29%28x%2B2%29%20%3D%3E%5C%5C%28x-4%29%28x%2B2%29%20%3E%200" title="x^2-2x-8=(x-4)(x+2) =>\\(x-4)(x+2) > 0">

По методу интервалов (см прикреп) мы находим, что неравенство выполняется при

x>4 или x<-2

ответ: (-∞;-2)∪(4;+∞)

ninapopova197
ninapopova197
4,8(46 оценок)
(x^2 - 2)^2 - 4(x^2 - 2) + 4 = (x^2 - 2 - 2)^2 = (x^2 - 4)^2

Популярно: Алгебра