Решите х²+5х+4=0. Я вообще не понял эту тему, поэтому можете объяснить максимально подробно.

164

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Картошка160

Алгебра

4,4(61 оценок)

-1 и -4

Объяснение:

x²+5x+4=0 - квадратное уравнение.

ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.

В нашем случае, а=1, b=5, c=4

Нам надо найти корни этого уравнения.

Корни ищем по схеме:

1) Вычисляем дискриминант по формуле D=b²-4ac

D= 5²- 4*1*4 = 25 - 16 = 9

2) Находим корни по формуле:

x₁ = (-b+√D)/2a

x₂ = (-b-√D)/2a

x₁ = (-5+√9)/2*1 = (-5+3)/2 = -2/2 = -1

x₂ = (-5-√9)/2*1 = (-5-3)/2 = -8/2 = -4

Итак, корни уравнения найдены. Это числа -1 и -4.

Если вы уже проходили эту тему, то корни можно найти и по теореме Виета, т.к. наше уравнение является приведённым, т.к. квадратным уравнением, у которого а=1. Тогда корни можно найти из соотношений

x₁*x₂=c и x₁+x₂= -b

В нашем случае, x₁*x₂=4 и x₁+x₂= -5

Подбором легко найти корни -4 и -1 (их произведение равно 4, а сумма равна -5)