Площадь боковой поверхности конуса = 5265п (см^2), а площадь осевого сечения = 4860 см^2. Найти объем конуса
174
275
Ответы на вопрос:
Если радиус основания конуса равен 5,то основание осевого сечении будет равен 10,тогда за формулой площади ровнобедренного треугольника S=1/2 b*h,высота треугольника равна 12,тогда за теоремой Пифагора боковая сторона треугольника равна 13.За формулой площади боковой поверхности конуса Sб=п*r*l,где r радиус основания,а l-апофема конуса,площадь равна п*5*13=65п
Объяснение:
Высота ad делит гипотенузу bc на две части. чтобы найти катет ac, нужно найти гипотенузу bc. рассмотрим прямоугольный треугольник adb. по теореме пифагора bd^2 = ab^2 - ad^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256, следовательно, bd = 16 (т. е. корень квадратный из 256). bc = bd + dc = 16 + dc. по теореме пифагора ac^2 = ad^2 + dc^2 = 12^2 +dc^2 = 144 + dc^2. рассмотрим прямоугольный треугольник cab. по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = bc^2 - 20^2 = bc^2 - 400 = (16+dc)^2 -400 = 256 + 32 dc + dc^2 -400 = dc^2 + 32 dc - 144. получаем, что ac^2 = 144 + dc^2 и ac^2 = dc^2 + 32 dc - 144. приравняем правые части этих равенств, получим, 144 + dc^2 = dc^2 + 32 dc - 144. откуда получаем 32 dc = 288, следовательно, dc = 9. т. к. bc = bd + dc, то bc = 16 + 9 = 25. тогда по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225, значит, ac = 15. теперь найдём косинус угла с. по определению, cosc=ac/bc=15/25=3/5
Популярно: Геометрия
-
buckubarnes1702.05.2020 17:49
-
SofiaQueen17.10.2020 12:37
-
avramenko070702.01.2023 19:33
-
AlexandraFox1327.08.2021 18:36
-
Пользовательудален21.02.2023 10:29
-
051307281306.12.2020 05:55
-
zahar4ikk06.02.2022 19:59
-
vladEfimenko105.02.2022 03:26
-
polina03050211.06.2023 11:32
-
Eugene122317.08.2021 19:10