Дана функция y= x^2-6x+5
а) определите направление ветвей параболы
b) вычеслите координаты вершины параболы
с) запишите ось симметрии параболы
d) найдите нули функции
е)найдите дополнительные точки
f)постройте график функции
Ответы на вопрос:
Дана функция у = х² – 6х + 5
а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.
b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:
х₀ = -b/2a = 6/2 = 3
у₀ = 3² – 6*3 + 5 = -4
Координаты вершины параболы ( 3; - 4)
c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.
Формула: Х = -b/2a = 3
d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:
D = -b ± √b² – 4ac) / 2a
х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2
х₁,₂ = (6 ± √16) / 2
х₁,₂ = (6 ± 4) / 2
х₁ = 1
х₂ = 5
Это нули функции, точки, где парабола пересекает ось Х при у=0.
e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:
х = 0 у = 5 (0; 5)
х = -1 у = 12 (-1; 12)
х = 2 у = -3 ( 2; -3)
х = 4 у = -3 (4; -3)
x = 6 y = 5 (6; 5)
Координаты вершины (3; -4)
Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)
Дополнительные точки: (0; 5) (-1; 12) (2; -3) (4; -3) (6; 5)
Популярно: Алгебра
-
5ти09.12.2022 12:41
-
smorodina8306.02.2023 06:53
-
Zein30412.04.2021 05:10
-
shevyakova201802.05.2023 18:24
-
p11111119715.02.2021 23:57
-
avasjanom06.02.2021 15:21
-
Kotenok05200029.01.2022 18:46
-
Kazhimyrat021015.06.2023 03:43
-
Nekop3430.06.2022 09:43
-
dbuzoverova17.06.2022 15:23