Регистрация
Kuса
15.03.2022 23:46
Математика
Есть ответ 👍

с объяснением нарисовать график уравнения y+|x|=1

286
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

эмриханастчсия
эмриханастчсия
4,6(62 оценок)

Для построения графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 воспользуемся определением модуля числа:

\begin{lgathered}\left|a\right| = \begin{cases} a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end{cases}\end{lgathered}

∣a∣={

a,

−a

a⩾0

a<0

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак xx и yy остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 .

1. Пусть x > 0x>0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1∣x∣+∣y∣=x+y=1 , поэтому в I-й четверти строим график функции y = 1 - xy=1−x .

2. Пусть x < 0x<0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1∣x∣+∣y∣=−x+y=1 , поэтому во II-й четверти строим график функции y = 1 + xy=1+x .

3. Пусть x < 0x<0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1∣x∣+∣y∣=−x−y=1 , поэтому в III-й четверти строим график функции y = -1 - xy=−1−x .

4. Пусть x > 0x>0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1∣x∣+∣y∣=x−y=1 , поэтому в IV-й четверти строим график функции y = x - 1y=x−1 .

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.

geroi29
geroi29
4,6(20 оценок)

найдем, сколько времени уходит у первого токаря на одну деталь:

5 : 14 = 5/14 часа;

найдем, сколько времени уходит у второго токаря на одну деталь:

4 : 21 = 4/21 часа;

найдем разницу:

5/14 - 4/21 = 15/42 - 8/42 = (15 - 8)/42 = 7/42 = 1/6 = 10/60 часа = 10 минут;

ответ: второй токарь тратит на изготовление одной детали на 10 минут меньше, чем первый.

Популярно: Математика