В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.Найдите площадь трапеции,если большее основание равно 12 корень из 3,а один из углов трапеции равен 60 градусов.

102

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Riddlemethis

Геометрия

4,4(97 оценок)

81√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=12√3. Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=6√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=3√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=108-27=81; РН=9.

Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=6√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (6√3+12√3)/2 * 9=(9√3)*9=81√3 ед²

dv1ne

Геометрия

4,7(69 оценок)

відповідь: 60°

пояснення: решение приложено

150 000+ пользователей

Оформить подписку