1)logx 81 +log3 x-5=0; 2)logx 4-log2 x+1=0; решите логарифмическое уравнение
258
362
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1)
logₓ81+log₃x-5=0 ОДЗ: x>0 x≠1 x∈(0;1)U(1;+∞).
logₓ3⁴+log₃x-5=0
4*logₓ3+log₃x-5=0
(4/log₃x)+log₃x-5=0
4+log₃²x-5*log₃x=0
Пусть log₃x=t ⇒
t²-5t+4=0 D=9 √9=3
t₁=log₃x=4 x=3⁴ x₁=81
t₂=log₃x=1 x=3¹ x₂=3.
ответ: x₁=81 x₂=3.
2)
logₓ4-log₂x+1=0 ОДЗ: x>0 x≠1 ⇒ x∈(0;1)U(1;+∞).
logₓ2²-log₂x+1
2*logₓ2-log₂x+1=0
(2/log₂x)-log₂x+1=0
2-log₂²x+log₂x=0 |×(-1)
log₂²x-log₂x-2=0
Пусть log₂x=t ⇒
t²-t-2=0 D=9 √D=3
t₁=log₂x=2 x=2² x₁=4
t₂=log₂x=-1 x=2⁻¹ x₂=1/2.
ответ: x₁=4 x₂=1/2.
(5,6-(2у-0,9))=2,4 5,6-10у+8у-3,6=2,4 -10у+8у=2,4+3,6-5,6 -2у=0,4 у=0,4: (-2) у=-0,2
Популярно: Алгебра
-
tiatyx521.12.2020 18:58
-
ezaovabiana04.06.2022 00:56
-
лапка2701.06.2020 21:33
-
Дрындель18.06.2023 20:07
-
marinafrolkovap09wnn14.07.2021 12:10
-
РостиславФедоренко04.04.2020 19:47
-
ledigalina197421.07.2020 07:34
-
дюха400422.07.2021 11:26
-
Vlad584q13.01.2020 05:34
-
daridasha57ү28.06.2020 21:28