За столом по кругу сидят 143
143
человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие
k
человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных >1
k
>
1
это возможно?
184
199
Ответы на вопрос:
Короче:
1. Все лжецами быть не могут, потлмучто тогда они говорят правду независимо от k. Значит есть хотя бы 1 рыцарь.
2. Выбираем рыцаря, следущие k от него - лжецы. Но далее должен идти рыцарь.*
* Если k+1 оказался лжецом, то 1 после начального рыцаря говорил правду, что невозможно.
3. В результате получаем следующую картину: рыцарь - k лжецов, рыцарь - k лжецов... В итоге мы должны наткнуться на нашего начального рыцаря как начало нового звена. То есть всех сидящих можно записать как A=n*(1+k), где n - количество звеньев, n>=1
то есть: n*(1+k) = 143
n*(1+k) = 11*13
то есть при n=1 -> 1+k=143 или k=142
если n=/=1, то 1+k является одним из множителей 143, то есть k=10, 12.
Популярно: Математика
-
Kseniapinzari1221.09.2021 09:49
-
pwgamerproyt13.06.2023 08:34
-
аружан22512.04.2023 11:29
-
КостянЕрмаков2319.06.2023 17:58
-
Azzzzzaaaazzza02.08.2021 23:31
-
лолодоидтд03.11.2020 14:09
-
mstella200328.06.2023 13:05
-
andrey4320126.11.2021 18:04
-
NASTEN11113.11.2021 23:43
-
annavilnitskaja11.03.2022 21:33