Регистрация
Юлия250501
03.12.2021 16:52
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях а, b и с график функции y=x^3 + ax^2 + bx+c имеет центр симметрии?

226
242
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasiletseri
vasiletseri
4,4(7 оценок)

Например,  y=x³-3x²  имеет центр симметрии в точке (1;-2)

Точка (1;-2) - точка перегиба кривой y=x³-3x² .

С(1;-2) - центр симметрии

Точки А(3;0) и В(-1;-4)  принадлежат графику.

Расстояния от этих точек до центра cимметрии С равны

AC=BC

Поэтому находим

y`=3x²+2ax+b

y``=6x+2a

y``=0

6x+2a=0

x(центра сим)=(-1/3)a (!) ⇒  a кратно 3

a=3m, m∈ Z

1i1kuz
1i1kuz
4,5(56 оценок)
За х примем число девочек.  2х - число мальчиков.  (2х-2) - число мальчиков после ухода двух мальчиков.  (х+2) - стало девочек в классе.  по условию девочек стало на 6 меньше, чем мальчиков. отсюда равенство: (2х-+2)=6; 2х-2-х-2=6; х=10 - это девочки. 2х=2*10=20 - это мальчики.  проверка:   20-2=18; 10+2=12; 18-12=6.

Популярно: Алгебра