Ответы на вопрос:
По формуле нахождения медианы по сторонам имеем например медиана из угла а =sqrt(1/2a^2 +1/2c^2 - 1/4a^2 ; из угла с =sqrt(1/2b^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2) , где а , b , c -стороны лежащие напротив углов а , в, с . из условия известны : сторона b =14 , медиана из угла а =ма= 3*sqrt(7) , медиана из угла с = mc = 6*sqrt(7) . ма = sqrt(1/2b^2 +1/2c^2 - 1/4a^2) 3*sqrt(7) = sqrt(1/2*14^2 + 1/2c^2 - 1/4a^2) , возведем левую и правую часть уравнения в квадрат , получим : 9*7 = 1/2*196 + 1/2a^2 - 1/4c^2 63 = 98 +1/2c^2 - 1/4a^2 , умножим левую и правую часть на 4 , получим : 252 = 392* + 2c^2 - a^2 2c^2 - a^2 + 392 - 252 =0 2c^2 - a^2 + 140 = 0 a^2 = 2c^2 +140 mc= sqrt(1/2b^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2) 6*sqrt(7) = 1/2*14^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2, возведем левую и правую часть уравнения в квадрат , получим : 36*7 = 1/2 *14^2 + 1/2a^2 - 1/4c^2 252 = 98 + 1/2a^2 - 1/4c^2 , умножим левую и правую часть уравнения на 4 . получим : 1008 = 392 + 2a^2 - c^2 c^2 - 2a^2 +1008 - 392 = 0 c^2 - 2a^2 +616 = 0 ,подставим значение а^2 , полученное при расчете ма : c^2 - 2* (2c^2 +140) +616 = 0 c^2 - 4c^2 --280 +616 = 0 3c^2 = 336 c^2 = 112= 16*7 c = sqrt(16*7) =4*sqrt(7) подставим полученное в выражение : a^2 = 2c^2 +140 a^2 =2*112 + 140 a^2 = 224 + 140 a^2 = 364 a= sqrt(364) = 2*sqrt(91)
Популярно: Геометрия
-
СарварИбрагимов1127.10.2021 08:45
-
ЧараX06.04.2021 20:29
-
xiumin9018.09.2020 09:46
-
Кролик192228.06.2022 06:40
-
shaxnozik141208.11.2021 22:24
-
coolgirl200710.08.2021 22:00
-
0lar330.04.2022 16:39
-
чек711.08.2020 05:26
-
anna166030.03.2022 15:50
-
tsagol1024.01.2023 07:54