Регистрация
katerina344
25.03.2023 01:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите плез
Площадь прямоугольника равна 286 см2, а его периметр равен 70 см. Найди стороны прямоугольника.

214
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Валера666супер
Валера666супер
4,8(90 оценок)

а - длина прямоугольника

в - ширина прямоугольника

S = a * в

P = 2а + 2в

a * в = 286       (по условию задачи)

2а + 2в = 70     (по условию задачи)

Получили систему уравнений, которое решим методом подстановки, для этого выразим а через в в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

а = 286/в

2(286/в) + 2в = 70, решим уравнение, найдём в:

572/в +2в = 70 Общий знаменатель в:

572 + в * 2в = 70в

572 + 2в² = 70в

2в² - 70в + 572 = 0, сократим на 2 для удобства:

в² - 35в + 286 =0, квадратное уравнение, ищем корни:

в первое, второе = (35 ± √1225-1144) / 2

в первое, второе = (35 ± √81) / 2

в первое, второе = (35 ± 9) / 2

в первое = 13      а первое = 286/13 = 22

в второе = 22      а второе = 286/22 = 13

Принимаем как решение первую пару, так как длина а > ширины в.

Проверка:   22 * 13 = 286

                     2*22 + 2*13 = 70, всё верно.

vvasilchenkosn
vvasilchenkosn
4,8(72 оценок)

А ОБЪЯСНЕНИЕ :√80:45=√16:9=4:3

Популярно: Алгебра