У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено висоту ВD. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВD = 10 см, а периметр трикутника АВD дорівнює 40 см. МОЖНА ПОБИСТРІШЕ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!
285
398
Ответы на вопрос:
Є більш складний б)))
Сторона АС = х см;
Сторона Вс=АВ = у см;
АД+ДС=АС = х см;
ДС = х/2 см
РΔВДС = 40 см,
розкладаємо за сторонами:
ВД=10 см; ВС=у см; ДС=х/2 см.
РΔВДС = 10+у+х/2 = 40
ВС - гіпотенуза ΔВДС. Із теореми Піфагора:
у²=10²+ (х/2)²
Складаємо систему рівнянь))
{10+у+х/2=40
{у²=10²+(х/2)²
(20+2у+х) :2 = 40
20+2у+х=80
2у+х=60
х=60-2у
(60²-2*60*2у+4у²) :4 +100=у²
3600-240у+4у²+400=4у²
3600+400=240у
4000=240у
у=16,67 (см) - сторона ВС.
х=60-2*16,67=26,66 (см) - ДС та АД.
РΔАВС = АВ+ВС+АС= 16,67+16,67+26,66= 60 (см)
Відповідь: периметр трикутника АВС = 60 см.
Популярно: Геометрия
-
otoshol6209.12.2021 03:25
-
Riki00807.09.2020 09:13
-
nvede20.10.2021 13:05
-
marmeladkina28.03.2022 06:40
-
Safaran200321.01.2020 08:02
-
llovepet2012.03.2023 15:08
-
Серг4й02.04.2022 05:57
-
Yorgen101.11.2021 06:30
-
Бебка22831.03.2022 22:02
-
gizut28.01.2023 05:18