– Діагональ правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а бічне ребро 10 см.Знайти площу діагонального перерізу.

203

351

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kolody71p0aje8

Геометрия

4,8(2 оценок)

1). обозначим d-большая диагональ, d-меньшая сторона.⇒d+d=28⇒ d=28-d сторону ромба тогда можно выразить через теорему пифагора: (d/2)²+(d/2)²=a² подставим значения (28-d)²/4+d²/4=10² 784-56d+d²+d²=400 2d²-56d+384=0⇒d²-28d+192=0 найдем дискриминант: d=28²-4*192=16, d больше 0, тогда диагональ равна d1=12, d2=16. если меньшая диагональ =12, тогда большая диагональ =16 sромба=d*d/2=12*16/2= 96см² 2). по теореме синусов ск=cd*sind=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.ск-высота трапеции. в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. ав+cd=bc+adав=ск=2⇒ ab+cd=12+12√2=12(1+√2)cм⇒bc+ad=12(1+√2)s трап=1/2(вс+ad)*ск=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²