Регистрация
bolgarovaelena1
20.08.2020 17:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Одно число меньше другого на 8. Найдите эти числа, если их произведение равно -16. Через дискриминант если можно

275
323
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

MFINN23
MFINN23
4,7(39 оценок)

ответ: x = ±√3

объяснение:

можно двумя способами решить (выбирайте-какой больше

1) 3 = (√3)²

3*(х+2)² = (√3)² * (х+2)² = ( √3(х+2) )²

получили выражение вида: a² = b² --> |a| = |b| --> a = ±b

или 2х + 3 = √3*х + 2√3 --> 2x - √3*x = 2√3 - 3 --> x(2-√3) = √3(2-√3)

x = √3

или 2х + 3 = -√3*х - 2√3 --> 2x + √3*x = -2√3 - 3 --> x(2+√3) = -√3(2+√3)

x = -√3

2) т.к. х=-2 не является решением уравнения (корнем) - это можно проверить устно: (-4+3)² ≠ 3*0²,

то обе части равенства можно разделить на (x+2)² ≠ 0

получим: {2x+3}{x+2}) ^{2} =3[/tex]

\frac{2x+3}{x+2} =\sqrt{3} или \frac{2x+3}{x+2} =-\sqrt{3}

продолжение решения аналогично 1)

или можно выделить целую часть:

\frac{2x+4-1}{x+2} =\sqrt{3} --> \frac{2x+4}{x+2} -\frac{1}{x+2} =\sqrt{3} --> 2-\frac{1}{x+2} =\sqrt{3} --> \frac{1}{x+2} =2-\sqrt{3}

x+2=\frac{1}{2-\sqrt{3} }

x+2=\frac{2+\sqrt{3} }{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3} ) }

x+2=2+\sqrt{3} --> x = √3 ( второе ("с минусом" -√3) аналогично)

Популярно: Алгебра