50 баллов, не обман решать на листочке и скидывать фото решения, заранее
Ответы на вопрос:
Обозначим эти пропорции как 2х и 3х. Зная периметр параллелограмма составим уравнение:
2(2х+3х)=60√3
2×5х=60√3
10х=69√3
х=60√3/10
х=6√3
Тогда АВ=СД=2×6√3=12√3
ВС=АД=3×6√3=18√3
Высота ВК делит параллелограмм, образуя прямоугольный треугольник ВСК. В нём ВК и СК - катеты, а ВС - гипотенуза. Так как сумма односторонних углов параллелограмма составляет 180°, то угол С=180-120=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому угол СВК=90-69=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому
СК=½×ВС=18√3/2=9√3
Найдём ВК по теореме Пифагора:
ВК²=ВС²-СК²=(18√3)²-(9√3)²=324×3-81×3=
=972-243=729; ВК=√729=27
ВК=27
Найдём S∆ВСК по формуле: S=½×BK×CK=
=½×9√3×27=121,5√3
Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле:
S=СД×ВК=12√3×27=324√3
Теперь найдём площадь четырёхугольника АВКД:
Sавкд=Sпарал–Sвск=
=324√3-121,5√3=202,5√3
ОТВЕТ: Sавкд=202,5√3
Популярно: Геометрия
-
Dan2014717.03.2023 09:41
-
еддпмаад31.08.2022 02:00
-
лилия25328.04.2020 12:23
-
Apostol137824.03.2020 19:56
-
4344676494908.08.2021 21:29
-
ankateren09.12.2021 14:29
-
хорошист43829.01.2020 17:19
-
karinatom907.09.2022 07:42
-
Анна1460067509.09.2022 22:56
-
lidakirillina27.05.2021 12:49