решить задачу: ( с подробным описанием построения) - id34449972 от ехпдищпшмщил 29.08.2021 13:39

Question

Геометрия: решить задачу: ( с подробным описанием построения) Дан прямоугольник АВСD. Постройте фигуру, в которую он перейдет при повороте на 120° относительно середины стороны АD против часовой стрелки.

ехпдищпшмщил · Accepted Answer

октаэдр состоит из двух одинаковых правильных четырехугольных пирамид, имеющих общее основание - квадрат, все грани октаэдра прав. тр-ки со стороной а.

половина диагонали октаэдра равна радиусу описанной сферы, которая в свою очередь равна половине диагонали квадрата, лежащего в поперечном сечении октаэдра:

d/2 = (a√2)/2, где а - ребро октаэдра

отсюда а = d/√2

площадь одной грани:

s₁ = (a²√3)/4

площадь полной пов-ти состоит из 8-и таких граней:

sполн = 2а²√3 = d²√3

ответ: d²√3