Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 27,7 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C. DA= см. DC= см.
144
365
Ответы на вопрос:
Условие
Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.
Подсказка
Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.
Решение
Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).
Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.
Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.
ответ
45°.
Популярно: Геометрия
-
dneprovskaya2012.06.2021 12:40
-
vztositgicgc31.05.2020 06:15
-
masterpop1543209.04.2021 16:38
-
shapakinandrejozt2iy05.03.2020 12:15
-
MrReizer22.04.2021 15:42
-
Sveta710200625.02.2023 23:37
-
андріанагалег20.10.2022 21:26
-
Alishka111220.01.2022 13:59
-
Breake09014.05.2021 22:10
-
Daniil303705.05.2020 08:37