Чи можна подати число √2+1 у вигляді арифметичного квадратного кореня з якогось раціонального числа? Очень

273

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

motya10432

Алгебра

4,6(24 оценок)

Допустим, что число - результат извлечения квадратного корня из некоторого рационального числа - обозначим его буквой

Тогда можем записать:

Если данное уравнение имеет рациональное решение, то число таки можно представить в виде корня из рационального числа.

Обе части возведем в квадрат (учтем, что . Очевидно, что .

Имеем:

Правую часть распишем как квадрат суммы:

Однако полученное числа не является рациональным. Значит, ответ - нет.

glebsamokrytov777

Алгебра

4,8(76 оценок)

25-12=13

демек 13 кыз бала

ыктималдыгы

13÷25=0.52

150 000+ пользователей

Оформить подписку