Найти коэффициенты уравнения х^2+рх+q=0 при условии, что разность корней уравнения равна 5, а разность их кубов равна 35
164
432
Ответы на вопрос:
1)
{x1-x2 = 5
{x1³-x2³ = 35
{x1-x2 = 5
{(x1-x2)(x1²+x1•x2+x2²) = 35
{x1 = 5+x2
{x1²+x1•x2+x2² = 7
(5+x2)²+x2(5+x2)+x2²-7 = 0
25+10x2+x2²+5x2+x2²+x2²-7 = 0
3x2²+15x2+18 = 0
x2²+5x2+6 = 0
По Виету:
[x2 = -2
[x2 = -3
[x1 = 5+x2 = 3
[x1 = 5+x2 = 2
(3; -2), (2; -3)
2)По виету
{x1+x2 = -p =3-2 = 1
{x1•x2 = q = -6
x²-x-6 = 0
3)По Виету:
{-p = x1+x2 = 2-3 = -1
{x1•x2 = q = -6
x²+x-6 = 0
Популярно: Алгебра
-
mihailsokolenk24.06.2022 09:42
-
vovadavydov5614.05.2023 22:59
-
Solyankaya26.11.2022 20:43
-
elbrosso17.06.2022 01:58
-
baranovdanil200104.08.2020 23:10
-
Pavro125.04.2020 08:36
-
Whitestar12304.08.2022 04:11
-
karinemirova227.01.2020 04:38
-
naidanurieva06.03.2021 19:58
-
Andriy010106.06.2022 12:09