Регистрация
Геймеr228
08.04.2020 11:26
Геометрия
Есть ответ 👍

хоть В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, СD - высота, АВ = 15, АD = 3. Найдите СD.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, СD - высота. Найдите АD, если АD : DВ = 1 : 8, АС = 9.

​

123
194
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

esyajm
esyajm
4,4(60 оценок)

1. проведем высоту вн.   в равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит ан = нс = ас/2 = 3 см

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора:

bh = √(ab² - ah²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

sabc = ac · bh / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²

2. проведем высоту вн. в прямоугольном треугольнике авн катет вн лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:

вн = ав/2 = 12/2 = 6 см

sabcd = ad · bh = 22 · 6 = 132 см²

3. sabcd = (ad + bc)/2 · bh

120 = (ad + bc)/2   · 8

ad + bc = 120/8 · 2 = 30

ad - bc = 6

складываем оба уравнения:

2ad = 36

ad = 18 см

вс = ad - 6 = 12 см

Популярно: Геометрия