Геометрия: Если в треугольнике АВС ВС = 3 корня из 6 , угл А= 60° , угл С = 45°, АВ ?

Wikpiklear

25.10.2021 11:24

Геометрия

Есть ответ 👍

Если в треугольнике АВС ВС = 3 корня из 6 , угл А= 60° , угл С = 45°, АВ ?

210

464

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

TashaDu

Геометрия

4,4(35 оценок)

в самом деле, свойство r = (a + b - c)/2 доказывается для прямоугольного треугольника без использования теоремы пифагора, так же как и s = ab/2. (а, b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, s - площадь)

остаётся записать равенство

ab/2 = [(a + b + c)/2]*[(a + b - c)/2] (дальее это надо преобразовать) = (a + b)^2/4 - c^2/4 = (a^2 + b^2 - c^2)/4 + ab/2;

откуда

a^2 + b^2 - c^2 = 0; чтд