В треугольнике АВС ∠А = 30° , ∠С = 100° , СС₁ биссектриса Δ АВС, СС₁ = 7см. Найдите длину отрезка ВС₁

237

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fazzika

Геометрия

4,4(68 оценок)

ответ смотри во вложении.

kirillkosyarev

Геометрия

4,7(5 оценок)

Вправильном шестиугольнике все стороны равны ав=вс=сd=de=ef=1. а также все углы равны 120°. получается треугольник авс - равнобедренный ав=вс и углы при основании равны < вас=< вса=(180-< авс)/2=(180-120)/2=30°. опустим в треугольнике авс высоту вн, она же будет и высотой, и медианой. центр вписанной окружности будет лежать на вн. из прямоугольного треугольника авн высота вн=ав/2=1/2=0,5 (катет , лежащий против угла в 30 °, равен половине гипотенузы). тогда ан=√(ав²-вн²)=√(1-0,25)=√0,75=√3/2, значит сторона ас=2ан=√3. полупериметр треугольника авс р=(2ав+ас)/2=1+√3/2 радиус вписанной окружности r r²=(р-ав)²(р-ас)/р=(1+√3/2-1)²(1+√3/2-√3) / (1+√3/2)=3/4*(1-√3/2) / (1+√3/2) r=√(3/4*(1-√3/2) / (1+√3/2))=√3/2*√(1-√3/2)(1+√3/2) / (1+√3/2)²=√3/2(1+√3/2) * √(1-3/4)=√3 / (4+2√3)