Основи рівнобічної трапеції діагоналі якої перетинаються під прямим кутом дорівнюють nсм і n+2см. знайдіть висоту трапеції.n=10

240

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бабеков

Геометрия

4,8(51 оценок)

решим методом площадей. площадь трапеции с одной стороны равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, а с другой половине произведения диагоналей трапеции на синус ула между ними.

1) высоту трапеции примем за h. по первой формуле: s=0,5(10+12)h=11h

2) диагонали равнобокой трапеции равны, а синус прямого угла равен 1. по второй формуле: s=0,5*d1*d2=0,5*(d^2)/ выразим d^2 по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка, образованного высотой h, диагональю d и частью нижнего основания, длина которой равна 10+(12-10)/2=10+1=11 (см). итак, d^2=h^2+11^2. тогда s=0,5*d^2=0,5(h^2+121).

3) приравняем: 11h=0,5(h^2+121); => 22h=h^2+121; => h^2-22h+121=0; => (h-11)^2=0;

=> h-11=0; => h=11 (см)

Lepninanastia

Геометрия

4,6(15 оценок)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.опустим перпендикуляр (высоту) из вершины с на основание. тогда трапеция разделится на кводрат и прямоугольный треугольник с катетом равным 4 и гипотенузой = 5. тогда второй катет по пифагору равен √(25-16) = 3. значит нижнее основание равно 7, а средняя линия трапеции равна 11/2 = 5,5.