высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию образует с боковой стороной угол 36 градусов. Найдите угол который образует с основанием высота, проведенная к боковой стороне.
219
395
Ответы на вопрос:
ответ: 36°.
Объяснение:
Пусть ABC - данный равнобедренный треугольник, в котором AC - основание, AB и BC - боковые стороны. Пусть BD - высота, проведённая из вершины B к основанию AC, а AE - высота, проведённая из вершины A к боковой стороне BC. Нам требуется найти ∠CAE.
1. Рассмотрим Δ BCD. По условию, ∠ DBC=36°, а так как BD - высота, то ∠ BDC=90°. И так как ∠ DBC+∠BDC+∠BCD=180°, то ∠BCD=180°-36°-90°=54°.
2. Рассмотрим теперь Δ ACE. Так как AE - высота, то ∠ AEC=90°. Тогда ∠CAE=180°-90°-54°=36°.
A= 5 см, b = 6 см, c = 7 см проверим. по теореме косинусов cos(a) = (b²+c²-a²)/(2bc) = (6²+7²-5²)/(2*6*7) = 60/(2*6*7) = 5/7 a = arccos(5/7) часто в это уже может считаться ответом. если угол и его косинус из табличных - то надо писать значение. если же угол - трансцендентное число - то его вычисление не обязательно. но можно и вычислить : ) приближённо. a = arccos(5/7) ≈ 44,42° cos(b) = (5²+7²-6²)/(2*5*7) = 38/(2*5*7) = 19/35 b = arccos(19/35) ≈ 57,12° cos(c) = (5²+6²-7²)/(2*5*6) = 12/(2*5*6) = 1/5 c = arccos(1/5) ≈ 78,46°
Популярно: Геометрия
-
hdbhbd03.09.2021 12:16
-
bogussasa716.11.2022 06:52
-
LediDiana200530.11.2021 05:32
-
mishasviderski23.02.2020 15:00
-
YanaAndreewna103.03.2022 16:17
-
виктория334511.04.2023 09:03
-
katerinabuzmk26.03.2021 20:46
-
galinaluchwaya66607.12.2021 17:53
-
arun301.07.2021 00:20
-
Binnez14.07.2022 19:35