Почему при решении дробного рационального уравнения необходима проверка корней? Объясните ответ.

235

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

swaTor

Алгебра

4,7(5 оценок)

Объяснение:

Потому что может так оказаться, что при переходе к линейным или квадратным уравнениям, один из корней может получиться недопустимым по области допустимых значений. Если этого не проверить, то подставив корень в первоначальное уравнение мы можем получить в знаменателе 0. А на ноль как известно делить нельзя, так как при обратной трансформации получается абсурд. Ни одно число при умножении на 0 не даст ничего кроме 0. Поэтому крайне важно не допустить в знаменателе 0.

Радужныйединорог1526

Алгебра

4,5(28 оценок)

Одз: решим методом интервалов: 1) корень находится подбором среди делителей свободного члена (т.е. 16), далее делением многочлена на многочлен получаем: 2) 3) расставим полученные корни в порядке возрастания на числовой прямой: -4, -3, 2, 5. 4) значение функции положительное: x∈[-4; -3)u(5; +∞) значение функции отрицательное: x∈(-∞; -4]u(-3; 2]u[2; 5) ответ: x∈[-4; -3)u(5; +∞)