Ответы на вопрос:
Во-первых, признак делимости на 11. чтобы проверить, делится ли число на 11, нужно сложить отдельно цифры на нечетных местах и на четных. а потом вычесть из большего меньшее. если разность равна 0 или будет делиться на 11, то и число делится на 11. во-вторых, у нас число из 99 единиц, всего нечетное количество знаков. на нечетных местах стоит 50 единиц и на четных местах 49 единиц. никто из игроков не должен допустить, чтобы получилось число из четного числа 1 без 0, потому что оно делится на 11. в-третьих, проанализируем саму игру. первым ходом нельзя стереть 0, потому что нулей нет. можно только заменить 1 на 0. если первый игрок заменит нечетную 1 на 0, то получится число, в котором 49 нечетных 1 и 49 четных 1. оно делится на 11 и он сразу проиграл. значит, он заменит четную 1 на 0. получится 50 нечетных 1 и 48 четных. если теперь второй игрок сотрет этот 0, получится число из 98 единиц, которое делится на 11. значит, второй тоже заменит какую-то 1 на 0. если он заменит нечетную, то получится 49 нечетных и 48 четных. а если он заменит четную, то получится 50 нечетных и 47 четных. в обоих случаях он не проиграет. дальше трудно анализировать, думаю, что им обоим выгодно не стирать нули, а заменять единицы на нули. в конце концов они заменят все 97 внутренних единиц (последнюю замену сделал первый игрок). первую и последнюю 1 менять нельзя, поэтому остается только стереть 0. это сделает второй игрок. получится число , в котором всего 98 цифр, то есть первая 1 на нечетном месте, а последняя на четном. число делится на 11, поэтому второй игрок проиграл.
Популярно: Алгебра
-
MDMOD128.10.2020 10:18
-
даня12501.01.2023 23:07
-
vlad141924.07.2021 04:33
-
мппьга10.06.2020 22:56
-
koshe4ka55665401.11.2022 02:36
-
marfa22819.07.2022 14:47
-
rona304.06.2023 08:06
-
миха39504.01.2020 07:49
-
anas2004100628.05.2020 03:25
-
ogannisyan200626.06.2021 03:06