Регистрация
альона44в311234
24.08.2021 21:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Три доведения формулы Герона

179
491
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lno15
lno15
4,5(22 оценок)

Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника {\displaystyle S}S по его сторонам {\displaystyle a,b,c}a,b,c:

{\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}},}S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}},

где {\displaystyle p}p — полупериметр треугольника: {\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}}p={\frac {a+b+c}{2}}.

tatite15
tatite15
4,6(12 оценок)

Фо́рмула Герона позволяет вычислить площадь треугольника {\displaystyle S}S по его сторонам {\displaystyle a,b,c}a,b,c:

{\displaystyle S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}},}S={\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}},

где {\displaystyle p}p — полупериметр треугольника: {\displaystyle p={\frac {a+b+c}{2}}}p={\frac {a+b+c}{2}}.

Объяснение:

Владивостокер
Владивостокер
4,5(73 оценок)

AO=CO, ∠A=∠C (по условию)

∠AOB=∠COD (вертикальные углы)

=> △AOB=△COD (по стороне и прилежащим углам)

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

△AOB=△COD, ∠AOB=∠COD => AB=CD

Популярно: Геометрия