Наибольшее и наименьшее расстояние от точки, лежащей вне круга, до круга равно соответственно 15 см и 9см.найти длину окружности, ограничивающей этот круг?

281

460

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Taniusha02

Математика

4,4(41 оценок)

1) 15-9=6 (см) - диаметр круга

2) с=πd

c≈3,14*6=18,84 (см)

ответ: длина окружности 18,84 см.

шегп

Математика

4,7(64 оценок)

соединим данную точку (а) с центром круга (о). расстояние от нашей точки до точки пересечения с окружностью (р) и есть кратчайшее расстояние, которое равно 9 см.

проведём касательную через точку а к окружности. наибольшее расстояние - это расстояние от точки а до точки касания (к), оно равно 15 см.

х см - радиус окружности.

рассмотрим треугольник аок - прямоугольный, по теореме пифагора:

ао² = ак² + ок²

(9+х)² = х² + 15²

81+18х+х²=х²+225

18х=225-81

18х=144

х=8 (см)

r=8 см

с=2пr≈2*3,14*8≈50,24 см