Нужно 5 теоретических во с 3 вариантами ответа на тему Формулы Сокращенного Умножения (ФСУ
Ответы на вопрос:
ответ:ответ. 4 x 6 – 25 z 2.
Объяснение:
Ключевые слова: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, разность квадратов, сумма кубов, разность кубов
Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2
Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a2-b2
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3
Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения . Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть:
Пример. Докажите формулу a 3 + b 3 = ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ).
Решение. Имеем ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3. Приводя подобные слагаемые, мы видим, что ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3, что и доказывает нужную формулу.
Пример. У выражение (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ).
Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов, получим: (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ) = (2 x 3 ) 2 – (5 z ) 2 = 4 x 6 – 25 z 2.
См. также:
Квадратное уравнение, Степень
Популярно: Алгебра
-
херфигзнает15.06.2020 17:05
-
karinaeruslanov24.12.2021 10:19
-
135790246anna07.01.2022 05:40
-
sofiiaskvira25.08.2020 19:09
-
Ukine28.08.2020 11:51
-
SmartGirl55502.01.2020 15:25
-
Котик252526.09.2022 03:45
-
Polina0987826.01.2021 11:44
-
MrKreeD119.12.2022 00:10
-
dash4ka28286371811.06.2021 22:21