Регистрация
KESALIVE
10.09.2021 07:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Помогите пожалуйста разобраться​

289
364
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nif4
nif4
4,4(40 оценок)
Вписанный в правильную пирамиду шар касается основания пирамиды (в его центре и апофем пирамиды. то есть в сечении пирамиды по ее апофемам мы имеем равнобедренный треугольник со сторонами, равными апофкмам и основанием, равным стороне квадрата (основания). в этот треугольник вписана окружность (сечение шара). есть формула радиуса вписанной в треугольник окружности: r=s/p, где s- площадь треугольника, а р - его полупериметр. найдем высоту пирамиды по пифагору: √(10²-6²)=8  (10 - апофема, 6 - половина стороны квадрата). тогда площадь треугольника равна s=8*6=48. тогда радиус вписанной в треугольник окружности равен r=s/p= 48/16 = 3. это и есть радиус вписанного в пирамиду  шара. второй вариант: по формуле радиуса вписанной в равнобедренный  треугольник окружности: r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)]. в нашем случае: r=6*√(1/4) = 3. объем шара находим по формуле: v=(4/3)*π*r³ =36π. ответ v = 36π.

Популярно: Геометрия