Алгебра: Sin^3(x)+cos^3(x)= , если sin(x)+cos(x)=a

matwei123

11.12.2022 13:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Sin^3(x)+cos^3(x)= , если sin(x)+cos(x)=a

137

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ник5028

Алгебра

4,8(46 оценок)

X^3 + y^3 = (x+y)*(x^2 - x*y + y^2) sin^3(x) + cos^3(x) = (sinx + cosx)*(sin^2(x) - sinx*cosx + cos^2(x)) sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрич.тождество (sinx + cosx)*(1 - sinx*cosx) (sinx + cosx)^2 = sin^2(x) + 2sinx*cosx + cos^2x = 1 + 2sinx*cosx = 1 + 2a 2sinx*cosx = 2a + 1 - 1, sinx*cosx = a (sinx + cosx)*(1 - sinx*cosx) = a*(1 - a) = a - a^2