Регистрация
elizavetanosova2000
23.05.2022 20:26
Алгебра
Есть ответ 👍

(x-1)^2(x-5)< 0 подробно решите неравенство

190
226
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastosetrova2
nastosetrova2
4,5(43 оценок)

(x - 1)^{2}(x - 5) < 0

первый способ

анализируем: здесь (x- 1)^{2} — неотрицательная величина; имеем: при умножении неотрицательной величины с другим выражением мы можем получить отрицательное число, если второе выражение будет отрицательным, а первое — не равным нулю:

\left\{\begin{array}{ccc}x - 1 \neq 0, \\x - 5 < {array}\right

\left\{\begin{array}{ccc}x \neq 1, \\x < 5 \ {array}\right

итак, общим ответом будет x \in (-\infty ; \ 1) \cup (1; \ 5)

второй способ

решим неравенство методом интервалов:

1) найдем нули данного выражения:

(x - 1)^{2}(x - 5) = {array}{ccc}x = = 5 \ {array}\right

2) одз: все числа

3) начертим координатную прямую и отметим нули данного выражения выколотыми точками (так как неравенство строгое) и определим знак на каждом участке и объединим участок (участки), содержащие знак "минус" (см. вложение).

итак, общим ответом будет x \in (-\infty ; \ 1) \cup (1; \ 5)

Павлик8089
Павлик8089
4,5(43 оценок)

3.

4.

Популярно: Алгебра