Регистрация
kistoria
22.03.2021 07:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Какой угол составляет касательная к графику функции y=x^2+3x+4 в точке с абсциссой x0=-2,с положительным направлением оси ox? ​

247
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ALBERTALBERT2004
ALBERTALBERT2004
4,7(99 оценок)

y = x^{2} + 3x + 4

найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой x_{0} = -2

для этого найдем производную данной функции:

y' = (x^{2} + 3x + 4)' = 2x + 3

найдем значение функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y(-2) = (-2)^{2} + 3 \cdot (-2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2

найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой x_{0} = -2:

y'(-2) = 2 \cdot (-2)+ 3 = -4 + 3 = -1

уравнение касательной имеет вид:

y = f'(x_{0})(x - x_{0}) + f(x_{0})

подставим значение f'(x_{0}) = -1, \ f(x_{0}) = 2, \ x_{0} = -2

y = -(x + 2) + 2 = -x - 2 + 2 = -x

итак, уравнение касательной заданной функции: y = -x

воспользуемся смыслом касательной: коэффициент наклона k касательной y = kx + b численно равен тангенсу угла наклона \text{tg} \ \alpha   с положительным направлением оси ox

в найденной касательной коэффициент k = -1, следовательно, \text{tg} \ \alpha = -1 при \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

ответ: \alpha = 135^{\circ} или \alpha = \dfrac{3\pi }{4}

OlgaKotova200
OlgaKotova200
4,4(16 оценок)
X- очки тома. x - 142 очки лауры. x+x-142=1438 x = 790 очков у тома всего было 6-ть игр, чтобы рассчитать среднее, нужно поделить число общее очков, на количество игр 790: 6= 131 2/3. если я вас правильно понял.

Популярно: Алгебра