Ато я уже запуталась! dabc – тетраэдр, углы dba=dbc=90, db = 6, ab = bc = 8, ac = 12. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра db и параллельной плоскости adc. найдите площадь сечения.

281

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elimasataeva

Геометрия

4,4(1 оценок)

в этом тетраэдре грани abd=cbd по двум катетам (ав=св по условию, db-общий, а угол в у них прямой).

строим сечение. точка е-середина ребра db. сечение проходит параллельно плоскости adc. канты ad и cd принадлежат этой плоскости, значит сечение будет параллельно этим кантам. возьмем грань cbd. прямая, по которой будет проходить сечение, параллельна cd и проходит через середину db (точку е), будет средней линией для треуг. cbd. значит на середине канта св отмечаем точку к и проводим прямую ек. аналогично для грани abd. точка м - середина канта ав. мек - искомое сечение. мек - равнобедренный треуг. ме=ек. мк - средняя линия для треуг. авс. мк=ас/2=12/2=6

ек=√(кв^2+eb^2), кв=вс/2=8/2=4, ев=db/2=6/2=3.

ек=√(16+9)=5, ме=ек=5, мк=6.

в треуг. мек проведем высоту ео (она же и медиана).

мо=ок=мк/2=6/2=3

ео=√(25-9)=4

s(сечения мек)=1/2*ео*ок=1/2*4*3=6

ответ: 6