Применение производной к решению на оптимизацию.
1. чтобы огородить площадку, которая имеет форму прямоугольника, имеется кусок проволоки длиной 20 м. каковы должны быть размеры площадки, чтобы ее площадь была наибольшей?

201

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Еля24

Математика

4,6(78 оценок)

пусть одна сторона прямоугольника а, вторая - b

s = a•b

p = 2a + 2b

=> b = (p-2a)/2 = p/2 - a = 10-a

s = a(10-a) = 10a - a²

найдем производную s'

s' = 10-2а

10-2a = 0

2a = 10

a = 5 м

тогда b = 10-5 = 5 м

kasatka0556

Математика

4,7(91 оценок)

s = v * t

1) t = 15000м : 250м/мин = 60 мин = 1 час - на велосипеде;

2) t = 15000м : 120м/мин = 125 мин = 2 ч 5 мин - пешком;

3) 2ч 5мин - 1ч = 1ч 5мин - на столько быстрее доберётся на велосипеде.

150 000+ пользователей

Оформить подписку