Рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 36 см , бічна сторона 25 см, а діагональ 29 см. знайдіть площу трапеції.

173

207

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

witerold

Геометрия

4,6(13 оценок)

ответ: 420 см² .

объяснение:

авсд - трапеция, ад||вс , ад> вс , ав=сд=25 см , ад=36 см , ас=29 см.

рассмотрим δасд. найдём его площадь по формуле герона.

р=1/2*(29+25+36)=45

s=√(45*16*20*9)=9*5*4*2=360

c другой стороны s(аcд)=1/2*36*h=360 , 18*h=360 ⇒ h=ch=360: 18=20

h=ch⊥ад

рассм. δснд: нд=√(сд²-сн²)=√(25²-20²)=√225=15

h=ch⊥ад , ан=ад-нд=36-15=21

вк⊥ад , ак=нд , вс=ан-ак=21-15=6

s(авсд)=(36+6)/2*20=420) (см²)

msLolka

Геометрия

4,4(77 оценок)

Пусть координаты таковы: a(x1; y1), b(x2; y2), c(x3; y3) am, bn - медианы треугольника, o - точка пересечения медиан. так как m - середина bc, то ее координаты: m((x2+x3)/2; (y2+y3)/2) находим координаты вектора am am = ((x2+x3)/2-x1; (y2+y3)/2-y1) am = ((x2+x3-2x1)/2; (y2+y3-2y1)/2) дальше используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть ao = 2 * om, тогда ao = 2/3 * am значит вектора ao ao = (2/3 * (x2+x3-2x1)/2; 2/3 * (y2+y3-2y1)/2) ao = ((x2+x3-2x1)/3; (y2+y3-2y1)/3) осталось найти координаты точки o(x0; y0) ao = (x0 - x1; y0 - y1) значит x0 - x1 = (x2 + x3 - 2 * x1)/3 => x0 = (x1 + x2 + x3)/3 y0 - y1 = (y2 + y3 - 2 * y1)/3 => y0 = (y1 + y2 + y3)/3